计划在2025春季学期录制本书的讲解视频。

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具体章节视频讲解以及笔记

◎ 第零章 引言【视频】

◎ 第一章 模

§ 1.1 模的定义及基本性质 【视频，笔记，习题】 模的定义、模的一些重要例子、子模、商模、不可约模、生成模、零化子、扭模

§ 1.2 模的同态 【视频, 笔记, 习题】 模同态的定义、单同态、满同态和同构、核、像、余核和余像、Hom模、模的同构定理、正合序列、短5引理、5引理、蛇形引理

§ 1.3 模的直和与直积【视频，笔记 ，习题 】

模的直和、内直和、分裂引理、直和与直积的泛性质

§ 1.4 自由模【视频，笔记 ，习题 】

模的基底、自由模的定义、自由模的判据、自由模的秩

§ 1.5 Hom与投射模

◎ 第二章 范畴

§ 2.1 范畴的定义【视频，笔记】 范畴的定义、小范畴、子范畴、范畴的例子

§ 2.2 函子和自然变换 【视频，笔记】 函子的定义、协变函子、反变函子、对偶范畴、自由函子、遗忘函子、Hom函子、张量函子、自然变换

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